L’espace Riemannien et pseudo-Riemannien non symétrique SO(2m)/Sp(m).
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Abstract In this work, we are interested in a non symmetric homogeneous space, namely SO(2m)/Sp(m). We show that this space admits a structure of (Z2) -symmetric space. We describe all the non degenerated metrics and classify the Riemannian and Lorentzian ones. Dans ce travail, nous nous intéressons à un espace homogène non symétrique, à savoir SO(2m)/Sp(m). Nous montrons que cet espace admet une structure d’espace (Z2) -symétrique. Nous décrivons toutes les métriques non dégénérées et classons les métriques riemanniennes et lorentziennes.
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